1. 3 = 5 Маємо очевидну рівність 25 - 15 - 10 = 15 - 9 - 6, звідки 5 (5 - 3 - 2)=3 (5 - 3 - 2), або 5 = 3. 2. 5 = 7 Нехай
a = 3/2 b, або 4a = 6b. Тоді 4a = 14a - 10a, а 6b = 21b - 15b, звідки
14a - 10a = 21b - 15b, або 15b - 10a = 21b - 14a, або 5 (3b - 2a) = 7
(3b - 2a), або 5 = 7. 3. 1 = 2 1 - 3 + (9/4) = 4 - 6 + 9/4, (1 - 3/2) (1 - 3/2) = (2 - 3/2) (2 - 3/2), (1 - 3/2)2 = (2 - 3/2)2, 1 - 3/2 = 2 - 3/2, 1 = 2. 4. Розширимо можливості скорочення дробів, наприклад, у такий спосіб: 16/64 = 1/4 ; 19/95 = 1/5 ; 1998/8991 = 198/891 = 18/81; 5. Нове правило дії над дробовими числами: (9 - 25) / (6 + 10) = (9 / 6) - (25 / 10); (121 - 64) / (55 + 40) = (121 / 55) - (64 / 40); (80 - 50) / (2 + 5) = (8 / 2) - (50 / 5). 6. Просте і корисне правило спрощення: (53 + 43) / (53 + 13) = (5 + 4) / (5 + 1) = 3 / 2; (63 + 43) / (63 + 23) = (6 + 4) / (6 + 2) = 5 / 4. 7. Сума (різниця) двох чисел дорівнює їх добутку (частці): 55/4 = 5*5/4; (36/5) - 6 = (36/5) / 6. 8. Логарифм суми дорівнює сумі логарифмів: lg (16 + 16/15) = lg (16) + lg (16/15); lg (17 + 17/16) = lg (17) + lg (17/16). Відповіді, розв'язання.
|