Відповіді, розв'язання. 1. A) b + c - a = 0. Отже виконана неприпустима дія - ділення на нуль. B) Рівність справджується тільки при a = b + 1, а тому не можна брати значення a = b = 2. 2. 3b - 2a = 0, замасковане ділення на нуль. 3. Помилка при добуванні квадратного кореня з обох частин рівності. 4. Рівність 1 = 0 тільки доводить, що дана система рівнянь несумісна. 5. При множенні або діленні обох частин нерівності на від'ємне число знак нерівності змінюється на протилежний. 6.
Числовий ряд u1 + u2 + u3 + u4 + ... називають збіжним або таким, що
має суму, якщо послідовність його частинних сум S1 = u1, S2 = u1 + u2,
S3 = u1 + u2 + u3, ... має скінченну границю lim Sn = S, n . Число S при
цьому називають сумою ряду і записують S = u1 + u2 + u3 + ... Якщо
послідовність частинних сум ряду розбіжна, то ряд є розбіжним і немає
суми. Легко перевірити, що послідосвність частинних сум ряду, що
розглядається, не має скінченної границі (S1 = 4, S2 = 0, S3 = 4, S4 =
0), тому він є розбіжним, і не має суми. Застосування до розбіжного ряду
поняття суми привело до парадоксальних висновків. В сімнадцятому
столітті поняття збіжності рядів що не було встановлено. Тому багато
математиків потрапляли у подібні ситуації. Наприклад, Лейбніц довго
прагнув знайти практично не існуючу суму розбіжного ряду. Про розбіжні
ряди Абель писав: "Розбіжні ряди - в цілому витвір сатани, і це ганьба
що дехто дозволяє собі грунтувати на них яке б то не було доведення". 7. Доведено другу частину індукції, але при n = 1 висловлення не має смислу. СОФІЗМИ
АРИФМЕТИКА АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ ГЕОМЕТРІЯ ЛОГІКА
|