1. Неправильна побудова. Точка C не належить колу.
2. Допущено почленне ділення рівності (2) на вираз AE * DE - BE * CE, який згідно з рівністю (1) дорівнює 0.
3. У ланцюгу правильних висловлень допущено одну помилку зумовлену замаскованим виконанням неможливої дії - ділення на 0. Із пропорції AE * AC = DH * FH (для сторін подібних трикутників ACE і HFD випливає, що AE * FH - AC * HD = 0).
4. Оскільки в чотирикутнику ABCD за умовою РA + РC = 1800 і вершини A, B і D лежать на колі, то і четверта вершина C лежить на тому ж колі. Отже точки E і C мають збігатися трикутник BCE не може існувати. Він вироджується в сторону чотирикутника ABCD.
5. Помилка поширення властивості певного виду на весь рід допущена при переході від рівності (1) до рівності (2). Подане твердження справджується тільки на множині цілих додатніх чисел і не є істинним на числових множинах, які містять від’ємні числа, а саме цей випадок маємо при переході від (1) до (2).
6. Допущено логічну помилку "не випливає", яка полягає в порушенні закону достатньої підстави - в процесі доведення тези висуваються аргументи, самі по собі правильні, але такі , що з них не випливає висловлювання, істинність якого потрібно довести. З рівності AD = AB + BD випливає, що AB= = AD - BD, але зовсім не випливає, що AB2 = AD2 - BD2. Мало б бути: AB2 = AD2 - 2AD*BD +BD2.
7. Отримані 9 ліній стали трохи довше, вони ніби увібрали в себе ту лінію, що зникла.
